Para repasar un poco el tema, podés releer el «teórico», a partir de la página 9, donde habla del calorìmetro y las mezclas. Si yo no leí demasiado desatentamente, en los ejemplos no se menciona el caso en que la «capacidad calorífica» de la olla no sea despreciable.
Cabe aclarar que a mí me gusta llamar «olla» al calorímetro adiabático.
Primero tengo que aclarar algo que omití aclarar en un curso (eso que lo tenía anotado en el pizarrón). ¿Qué es eso de «capacidad calorífica»? Acordate del concepto de «calor específico» (i.e. «la cantidad de calor que debe intercambiar una unidad de masa de sustancia para variar su temperatura en un grado centígrado»). La capacidad calorífica, en cambio, depende de la sustancia, de su estado de agregación y también de la masa del sistema. Concretamente
C = c x m
C = imaginate
c = calor específico
m = masa
Por eso fue que en clase escribimos Q = C x ΔT además de Q = c x m x ΔT.
Una definición operativa de C puede ser «la cantidad de calor que debe intercambiar una masa m de sustancia para cambiar su temperatura en un grado».
Cuando se indica que «la capacidad calorífica del calorímetro es despreciable» (frase que parece un trabalenguas), quiere decir que el calor específico del que está hecho la olla es muy bajo comparado con los de las sustancias que se mezclan adentro, o que su masa es ínfima o las dos cosas. Cuando esto es así, podemos considerar que el calorímetro puede cambiar su temperatura prácticamente sin intercambio de calor… ¡pero ojo! acordate que no es un NADA de calor ,sino que es muy poquito comparado con los otros intercambios de calor.
Acordate también que (esto sí lo dice claramente el teórico) consideramos como hipótesis de trabajo que la ollita está en equilibrio térmico con el líquido o la sustancia que contiene inicialmente. (ojo! si no te acordás qué es «equilibrio térmico», ¡repasalo!).
Como el calorímetro de nuestro curso es adiabático, no intercambia calor con el exterior, de modo que aísla térmicamente todo lo que hay adentro, que alcanza el equilibrio térmico por su propia cuenta. Yo llamo ecuación del calorímetro a algo así:
Σ todos los calores intercambiados entre las cosas que hay en la olla = 0
Esto significa, ni más ni menos, que los intercambios energéticos se realizan, como ya escribí, dentro de la olla y no se intercambia nada con el exterior.,,, ¡ojalá fuera así la realidad! podría tomar mate calentito todo el día…
Aunque la realidad no es así, a la física no le da urticaria hacer estas aproximaciones (sobre el tema creo que siempre hablo abundantemente en clase).
Volviendo a la olla llena de distintas sustancias, es importante entender que en el proceso por el que alcanzan el equilibrio térmico, las que están a mayor temperatura ceden energía, y las que están a menor temperatura la absorben.
Supongamos, para complicarla, que en un calorímetro de capacidad calorífica C no despreciable, se ponen tres cosas a distinta temperatura: (1) 100 g de agua líquida a 20ºC; (2) 10 g de hielo a 0ºC; (3) 20 g de esquirlas de plomo a 80ºC. La temperatura de equilibrio tendrá un valor comprendido entre cero y 80º (podría ser cero, pero no 80ºC).
La ollita está a la misma temperatura que el agua líquida. Entonces, para calcular la temperatura de equilibrio, se puede plantear eso de «todos los intercambios son entre las cosas que están adentro y la olla, porque el calorímetro es adiabático».(*)
(calor intercambiado por la olla) + (calor intercambiado por el agua líquida) + (calor absorbido por el hielo) + (calor cedido por el plomo) = 0 (ZZ)
Fijate que para el hielo, puse «calor absorbido», porque al ser la componente a menor temperatura, seguro y segurísimo que absorberá energía calórica. Lo mismo puede decirse para el plomo, que cede porque está a la mayor temperatura. Pero para olla y líquido preferí «intercambiado» porque todavía no sé muy bien qué les pasará.
El ejemplo tal como está planteado requiere, para poder resolverlo, los valores de calor específico de agua, hielo, plomo, y la capacidad calorífica de la olla. Pero sigo pensando sin poner números, y ahora viene la clave para resolver el ejercicio 6c, que es el que me pediste.
Como el agua y la olla están a la misma temperatura inicial (hipótesis de partida, mirá más arriba)
Q del calorímetro = C x (Te – Tia)
Te = temperatura de equilibrio
Tia = temperatura inicial del agua
Q del agua = c x m x (Te – Tia)
para el plomo la cosa es muy parecida, y para el hielo hay que tener un poco más de cuidado porque al absorber calor va a fundirse total o parcialmente, pero aquí la cosa es entender el planteo y las cuentas las podemos hacer en clase.
La cuestión es que con esta info podés volver a la ecuación ZZ y queda todo listo para encontrar la temperatura de equilibrio. Fijate si todo esto te sirve para resolver el 6.c. Si no alcanza, avisá y soy más explícita.
Mi intención fue dar un panorama que incluya los intercambios térmicos del calorímetro. El razonamiento es general, siempre en el marco del modelo teórico que adoptamos en el curso.
Ahora si, espero que se haya entendido todo, o que al menos este un poco mas claro el tema, pistas más concretas para resolver específicamente este ejercicio. El enunciado, sin los datos numéricos que me dan fiaca escribir, dice así:
Un trozo de platino de 2oo g a 150 ºC se introduce en un recipiente adiabático que tiene 200 g de agua a 50 ºC. Desprecie la capacidad calorífica del recipiente.
a) Respondé sin hacer cuentas: ¿espera que la temperatura de equilibrio sea mayor, menor o igual que la media entre 150 y 50 ºC? Explicá
b) Calculá la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla
c) Repetí el calculo, suponiendo que la capacidad calorífica no es despreciable sino que vale 200 cal/ºC
La explicación adjunta (por alguna extraña razón hay que hacer dos clicks distintos para poder bajarla) corresponde al ítem (c). El (b) se resuelve igual, salvo lo que se refiere al calorìmetro (con la explicaciòn en azul de màs arriba y lo que vuelvo a expresar en el adjunto, deberìa poder entenderse que, para el caso (b) se hace exactamente lo mismo, pero sin tener en cuenta a la ollita calorimétrica.
Quedaría pendiente, para un próximo desafío explicar la especulaciòn cualitativa del ítem (a)
Consultorio Extra Clase 